Q142 环形链表 II(Linked List Cycle II)

解析思路

  leetcode 中等难度,题目描述点击这里

  看到题目描述首先蹦出来的解法就是遍历链表,记录走过的节点,当某个节点第二次走到的时候说明该节点就是环的起点,当节点没有下个节点说明没有环。本方法很简单不做详细说明,用一个HashSet记录访问过的节点即可。

  有没有更好的版本呢?当然是有的。通常使用快慢指针的办法来解决这类链表环的问题。思路如下:

  1. 定义两个指针slow(慢指针,每次走1个),fast(快指针,每次走两个),都从head出发。
  2. 每进行一次移动fast和slow间隔的节点就会+1,由此可以推断当slow进入环后,一定会和fast相遇
  3. 假设链表非环的长度为a,环的长度为b,fast走过的距离为f,slow走过的距离为s,当fast在环中循环n次后,fast,slow首次相遇,可得到如下表达式:

    f=2s(f的速度是s的两倍)

    f=s+nb(一定比s走的距离多n圈才会相遇)

    由上面两个得到:s=nb,由于s走的距离肯定包含了a,可以得到s在环中走的距离为nb-a,只需要继续走a的距离就能刚好走到环的起点。

  4. 所以再加一个指针c从head开始,每次移动一格,当c和slow相遇时说明到了环的起点

java如下:

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package com.fanxb.common;

import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

/**
* 环形链表 II
* 题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/
* 解题思路:
* 解法1:只要找到是否某个节点访问了两次即可,用set记录已访问过的节点,当访问的节点在set中说明找到了环形链表头,当节点没有下一个节点说明不存在环
* 更优化的解法2:
* 使用快慢指针,定义两个指针slow(慢指针,每次走1个),fast(快指针,每次走两个),都从head出发。
* 每进行一次移动fast和slow间隔的节点就会+1,由此可以推断当slow进入环后,一定会和fast相遇
* 假设链表非环的长度为a,环的长度为b,fast走过的距离为f,slow走过的距离为s,当fast在环中循环n次后,fast,slow首次相遇,可得到如下表达式:
* f=2s(f的速度是s的两倍)
* f=s+nb(一定比s走的距离多n圈才会相遇)
* 由上面两个得到:s=nb,由于s走的距离肯定包含了a,可以得到s在环中走的距离为nb-a,只需要继续走a的距离就能刚好走到环的起点。
* 所以再加一个指针c从head开始,每次移动一格,当c和slow相遇时说明到了环的起点
*
* @author fanxb
* Date: 2020/6/9 15:10
*/
public class Q142 {

public static class ListNode {
int val;
ListNode next;

ListNode(int x) {
val = x;
next = null;
}
}

public static ListNode solution(ListNode head) {
Set<ListNode> set = new HashSet<>();
while (head != null) {
if (set.contains(head)) {
return head;
} else {
set.add(head);
head = head.next;
}
}
return null;
}

public static ListNode betterSolution(ListNode head) {
ListNode slow = head, fast = head;
do {
if (fast == null || fast.next == null) {
return null;
}
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
} while (slow != fast);
//此时快慢指针相遇,再加一个指针c
ListNode c = head;
while (c != slow) {
slow = slow.next;
c = c.next;
}
return c;
}

}

本体存在一些变体也是一样的解法,

比如找到开始节点后的第n个节点,可在找到头后再遍历n次

比如找到开始节点前的第n个节点,一样的找到头后,再遍历一遍环得到环长度,再计算出需要遍历的次数,得到距离开始节点前的第n个节点

本文原创发布于:www.tapme.top/blog/detail/20210402

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